Теория вероятности чисел в лотерее

Главная » Теория вероятности чисел в лотерее

В любой лотерее можно рассчитать возможность выигрыша, следует только применить теорию вероятности и предугадать возможность выпадения необходимых чисел.

Этот раздел математики поможет оценить шанс сорвать джекпот, выбрать правильную игру, а также разобраться в некоторых мифах. Например, стоит знать, что частые выигрыши людей из столицы — не жульничество организаторов, это увеличенный шанс победить из-за бо́льшего количества участников. Ещё один полезный факт от теории вероятности: покупка 5 билетов на один розыгрыш сулит более достижимый успех, чем приобретение одного — на 5 различных игр.

Что представляет собой теория вероятности и какую связь она имеет с лотереями

Многие события в жизни кажутся непредсказуемыми, но стоит начать разбираться, становится ясно, что все они подчиняются определенным правилам. Выпадение чисел в лотерее — совокупность случайностей, но все вместе случайные события формируют систему закономерностей.

Именно такие закономерности изучает особый математический раздел — теория вероятности. Эта наука может в цифрах выразить шанс наступления любого события.

Обыватель, приобретая лотерейный билет, может рассуждать так: угадал, не угадал — два результата, а значит, шанс наступления каждого, как с подкидыванием рубля, — 50%. В действительности же все немного сложнее. Возможность наступления любого исхода можно описать специальной формулой, а расчет выигрыша зависит от нескольких факторов:

  • количества шаров (как общего их числа в игре, так и тех, что участвуют в конечной комбинации);
  • используемых лототронов (при одном рассчитывается шанс наступления нескольких зависимых друг от друга событий, при использовании двух — общая вероятность);
  • суммы купленных билетов (чем больше у участника билетов на одну игру, тем выше шанс отметить нужные номера).

Справка! Эта теория позволяет рассчитать, с какой вероятностью может выпасть любая комбинация в игре. Достаточно познакомиться с парой формул и можно делать индивидуальный прогноз.

Как самостоятельно посчитать вероятность выигрыша в лотерею

Представьте, что вы дома решили устроить розыгрыш. В банку помещены 10 записок с номерами от 1 до 10, в итоговом раскладе будут разыграны 3 записки. Выиграет тот из участников, кто угадает все 3 цифры.

В данном случае неважно, в какой последовательности будут появляться цифры, но важно, какие именно это будут номера.

Для расчета вероятности выигрыша нужно узнать все возможные объединения используемых номеров, их можно посчитать по специальной математической формуле.

Пояснения для формулы

Теория вероятности использует две переменные:

  • общее число шаров (записок с номерами), участвующих в розыгрыше
  • количество шаров, которые разыгрываются (бумажек, вытаскиваемых из банки).

Обе переменные в выражении представлены факториалами (обозначаются строчной латинской буквой и восклицательным знаком (например, n!) и представляют собой произведение (перемножение) положительных, целых чисел от одного до n).

Формула

Если применить формулу к нашему примеру, то количество сочетаний получается 120. Это значит, что в домашнем розыгрыше победоносной окажется 1 комбинация из 120 возможных.

Переменные

Этот же принцип расчета можно применить и к любым лотереям, но, в зависимости от условий, вычисления будут отличаться.

Шанс выигрыша в лотерее с одним лототроном

Первый вариант — ситуация, когда в игре присутствует только один лототрон и необходимо отгадать определенное количество чисел. К ней относятся лотереи вида «7 из 49», «6 из 45», а также пример, который был приведен выше.

Вероятность выигрыша при использовании одного аппарата для перемешивания шаров определяется отношением единицы к числу возможных сочетаний. Пример расчета для «7 из 49» представлен на рисунке.

Шанс выигрыша в лотерее с одним лототроном

Шанс сорвать джекпот в игре «7 из 49» составляет 1:1 997 688. Чтобы опробовать все комбинации чисел в одном розыгрыше, придется потратить 2 млн руб. (при средней стоимости билета 100 рублей).

Вероятность успеха в лотерее с развернутыми ставками

Теория вероятности позволяет рассчитать, как бо́льшее количество выбранных чисел в лотерейном билете увеличивает шанс их выпадения.

Применение развернутых ставок повышает шанс угадать верные числа. Чтобы рассчитать, во сколько раз возрастает возможность выигрыша, стоит использовать ту же формулу, но поменять значения переменных.

Вероятность успеха

Например, если в лотерее «7 из 49» в билете выбрать 9 цифр вместо 7, то шанс на победу увеличится в 36 раз, вероятность выигрыша составит 1:2 386 127. Организаторы розыгрышей это учитывают, поэтому стоимость билетов с развернутыми ставками выше.

Перспективы игры в лотерею с двумя лототронами (добавляется 1 бонусный шар)

Другой вариант — ситуация, когда в игре участвуют два лототрона: необходимо отгадать несколько чисел, которые выпадут в первом, и один номер, выпавший во втором аппарате.

Чтобы определить общее количество сочетаний, перемножьте сумму возможных сочетаний в первом и во втором поле. Для получения результата нужно разделить 1 на общее количество сочетаний.

Перспективы игры в лотерею с двумя лототронами

Так, в лотерее «5 из 36» возможность получить суперприз составляет 1 к 1 507 968.

На первый взгляд, формулы теории вероятности кажутся сложными, но можно не заморачиваться с самостоятельным расчетом. Существует много сервисов, готовых сделать это автоматически: на сайте выбираете вид лотереи или вводите исходные параметры, а затем получаете нужный результат.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.